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誘導加熱解析事例

電界 有限要素法 静解析

同軸円筒導体間の静電容量計算

2つの円筒形導体の表面に異なる電位を設定し、導体間の
単位長あたりの静電容量を静電界解析ソフトウェアF-VOLT
で計算しました。

今回解析対象としました2つの円筒形導体の外観は図1、2
の通りです。
導体間の静電容量解析モデル

図1 2つの導体の外観図
導体間の静電容量解析

図2 2つの導体の位置関係(単位:mm)

静電容量を求めるための理論式は以下のようになります。
上記図1で、導体1の中心から電位面までの距離をa(図2では10mm)、導体2の中心から電位面までの距離をb(図2では30mm)とすると、その電位面間の静電容量を求める計算式は次のようになります。

同軸円筒の静電容量
真空中の誘電率
今回は 2つの円筒形導体の断面形状から2次元メッシュ
モデルを作成しました。
また、得られる電場の対称性を考慮し、1/2 モデルと
しました。
導体間の静電容量解析条件

図3 入力条件

F-VOLTでは、電荷総量(Q)が計算されますので、C = Q / V より、

静電容量 (計算値) : 50.706 x 10-12(F) = 50.706(pF)

また、上記理論式より、

静電容量 (理論値) : 50.638 x 10-12(F) = 50.638(pF)

となり、解析結果値と理論式による計算結果値との誤差は+0.13%となります。

その他、電位分布と電界分布は以下のようになりました。

導体間の静電容量解析

図4 電位コンタ図(単位:V)
導体間の静電容量解析

図5 電界コンタ図(単位:V/m)
導体間の静電容量解析

図6 電界ベクトル分布(単位:V/m)

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